Статистические функции (часть первая)

СЧЁТЕСЛИМН

Возвращает число ячеек, удовлетворяющих условиям в нескольких диапазонах.

Б

Возвращает вероятность выборки биномиального распределения.

Синтаксис

Б(Испытания; УСПВЕР; Т1 [; Т2])

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Т1: количество испытаний (нижний предел).

Т2 (необязательный параметр): количество испытаний (верхний предел).

Пример

Требуется рассчитать вероятность двух выпадений шести очков для десяти бросков костей. Вероятность выпадения шести очков (или другого числа) равна 1/6. Все факторы учтены в следующей формуле:

=Б(10; 1/6; 2) возвращает вероятность, равную 29%.

БЕТА.ОБР

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Синтаксис

БЕТА.ОБР(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец]])

Число: вероятность, связанная с бета-распределением для заданных аргументов Альфа и Бета.

Альфа: строго положительный параметр бета-распределения.

Бета: строго положительный параметр бета-распределения.

Начало (необязательный): нижняя граница области вывода функции. Если аргумент пропущен, значение по умолчанию 0.

Конец (необязательно): верхняя граница области вывода функции. Если аргумент пропущен, значение по умолчанию — 1.

В функциях Collabora Office Calc параметры, отмеченные, как «необязательные» могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра «необязательные», вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=БЕТА.ОБР(0,5;5;10) возвращает значение 0,3257511553.

Страница wiki функции БЕТА.ОБР

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.INV

БЕТА.РАСП

Возвращает бета-функцию.

Синтаксис

БЕТА.РАСП(Число; Альфа; Бета; Интегральная [; Начало [; Конец]])

Число (обязательный параметр): значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа (обязательный параметр): параметр распределения.

Бета (обязательный параметр): параметр распределения.

Интегральная (обязательный параметр): может принимать значения 0 или ЛОЖЬ; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конец (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Пример

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 1; 1; 3) возвращает значение 0,6854706

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 0; 1; 3) возвращает значение 1,4837646

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

БЕТАОБР

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Синтаксис

БЕТАОБР(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец]])

Число: вероятность, связанная с бета-распределением для заданных аргументов Альфа и Бета.

Альфа: строго положительный параметр бета-распределения.

Бета: строго положительный параметр бета-распределения.

Пример

=БЕТАОБР(0,5;5;10) возвращает значение 0,3257511553.

Страница wiki функции БЕТАОБР

БЕТАРАСП

Возвращает бета-функцию.

Синтаксис

БЕТАРАСП(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец [; Интегральная]]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конец (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Интегральная (необязательный параметр): может принимать значения 0 или ЛОЖЬ; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Пример

=БЕТАРАСП(0,75;3;4) возвращает значение 0,96.

БИНОМ.ОБР

Возвращает наименьшее значение для которого интегральное биномиальное распределение больше или равно заданному критерию.

Синтаксис

БИНОМ.ОБР(Испытания; УСПВЕР; Альфа)

Испытания: общее количество испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Альфа: граничная вероятность, которая будет достигнута или превышена.

Пример

=БИНОМ.ОБР(8;0.6;0.9) возвращает 7, наименьшее значение для которого интегральное биномиальное распределение больше или равно заданному критерию.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.INV

БИНОМ.РАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМ.РАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4, интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

БИНОМРАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМРАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

КВПИРСОН

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона для указанных значений. КВПИРСОН (коэффициент корреляции) — степень точности корректировки, которую можно использовать для анализа регрессии.

Синтаксис

КВПИРСОН(Данные Y; Данные X)

Данные Y: массив или диапазон точек данных.

Данные X: массив или диапазон точек данных.

Пример

=КВПИРСОН(A1:A20; B1:B20) используется в целях расчёта коэффициента детерминации для двух наборов данных в столбцах A и B.

ОТРЕЗОК

Вычисляет координаты точки пересечения линии с осью y с помощью известных значений x и y.

Синтаксис

ОТРЕЗОК(Данные Y; Данные X)

Данные Y: зависимое множество наблюдений или данных.

Данные X: независимое множество наблюдений или данных.

В качестве аргументов следует использовать имена, массивы или ссылки, содержащие числа. Можно также вводить числа.

Пример

Для вычисления точки пересечения используйте массив D3:D9 для данных y и массив C3:C9 для данных x. Используются следующие данные:

=ОТРЕЗОК(D3:D9; C3:C9) = 2,15.

СЧЁТ

Служит для подсчёта количества чисел в списке аргументов. Текстовые записи игнорируются.

Синтаксис

СЧЁТ(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1; Число 2; … ; Число 255 представляют собой числа, ссылающиеся на ячейки или диапазоны ячеек с числами.

Эта функция игнорирует любые текстовые или пустые ячейки в диапазоне данных. Если результаты вычисления этой функции покажутся неверными, обратите внимание на наличие текста в диапазоне данных. Для подсветки текстового содержимого в диапазоне данных используйте функцию выделение значения цветом.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNT(2; 4; 6; "восемь") = 3. Количество значений составляет 3.

СЧЁТА

Служит для подсчёта количества значений в списке аргументов. Текстовые записи также учитываются, даже если содержат пустую строку с длиной 0. Если в качестве аргумента используется массив или ссылка, пустые ячейки не учитываются.

Синтаксис

СЧЁТА(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1; Число 2; … ; Число 255 представляют собой числа, ссылающиеся на ячейки или диапазоны ячеек с числами.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNTA(2; 4; 6; "восемь") = 4. Таким образом, количество значений составляет 4.

СЧЁТЕСЛИ

Возвращает количество ячеек, соответствующих определённым критериям, в диапазоне ячеек.

Синтаксис

СЧЁТЕСЛИ(Диапазон; Условие)

Диапазон: диапазон ячеек, проверяемых на соответствие условию.

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

Ссылка на пустую ячейку интерпретируется как числовое значение 0.

Совпадающим выражением может быть:

Число или логическое значение. Содержимое совпадающей ячейки равняется числу или логическому значению.
Значение, начинающееся с оператора сравнения (<, <=, =, >, >=, <>).

Для =, пустое значение совпадает с пустыми ячейками.

Для <>, пустое значение совпадает с непустыми ячейками.

Для <>, непустое значение совпадает с любым содержимым ячейки, за исключением указанного значения, включая пустые ячейки.

Примечание: «=0» не совпадает с пустыми ячейками.

Для = и <>, если значение непустое и не может быть интерпретировано в качестве числового типа или одного из его подтипов, а также включено свойство Условия поиска= и <> должны распространяться на всю ячейку, то сравнение выполняется со всем содержимым ячейки, если же свойство отключено, то сравнение выполняется с любой подчастью поля, совпадающей с условиями. Для = и <> значение применяется, если оно непустое и не может быть интерпретировано как числовой тип или один из его подтипов.
Другое текстовое значение. Если включено свойство Условия поиска= и <> должны распространяться на всю ячейку, то сравнение выполняется со всем содержимым ячейки. Если же свойство отключено, то сравнение выполняется с любой подчастью поля, совпадающей с условиями. Выражение может содержать текст, числа, регулярные выражения или подстановочные знаки (если включено в параметрах вычисления).

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every regular expression metacharacter or operator with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - Collabora Office Calc - Calculate.

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".

Пример

A1:A10 — диапазон ячеек, содержащих числа с 2000 по 2009. В ячейке B1 содержится число 2006. В ячейку B2 необходимо ввести следующую формулу:

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;2006) — возвращает результат 1.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;B1) — возвращает результат 1.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;">=2006") - возвращает результат 4.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;"<"&B1) — если B1 содержит 2006, то возвращается результат 6.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;C2), где ячейка C2 содержит текст >2006, подсчитывается число ячеек в диапазоне A1:A10, что составляет >2006.

Для подсчёта только отрицательных чисел: =СЧЁТЕСЛИ(A1:A10; "<0")

СЧЁТПУСТОТ

Возвращает количество пустых ячеек.

Синтаксис

СЧЁТПУСТОТ(Диапазон)

Возвращает количество пустых ячеек в диапазоне ячеек диапазон.

Пример

=СЧЁТПУСТОТ(A1:B2) возвращает значение 4, если все ячейки A1, A2, B1 и B2 являются пустыми.

ХИ2.ОБР

Возвращает значение, обратное левому хвосту вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР(Вероятность; Число степеней свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Пример

=ХИ2.ОБР(0,5; 1) возвращает 0,4549364231.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

ХИ2.ОБР.ПХ

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР.ПХ(Число; Число степеней свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154, соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведённой выше формулой. Поскольку ожидаемое значение по указанному очку для n бросков равно n, умноженное на 1/6, то есть 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза отвергается, так как расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учётом указанной вероятности ошибки.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,05; 5) возвращает 11,0704976935.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,02; 5) возвращает 13,388222599.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет считать кости меченными оснований нет.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

ХИ2.РАСП

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.РАСП(Число; Число степеней свободы; Интегральная)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2.РАСП(3; 2; 0) равняется 0,1115650801, функция плотности распределения с 2 степенями свободы, при x = 3.

=ХИ2.РАСП(3; 2; 1) равно 0,7768698399, кумулятивное распределение хи-квадрат с 2 степенями свободы, при значении x = 3.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

ХИ2.РАСП.ПХ

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2.РАСП.ПХ сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью ХИ2.РАСП.ПХ, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2.РАСП.ПХ(Число; Число степеней свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2.РАСП.ПХ(13,27; 5) возвращает 0,0209757694.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента — 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

ХИ2.ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2.ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2.ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2.РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2.ТЕСТ(Данные B; Данные E)

Данные B: массив наблюдений.

Данные E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные B (наблюдаемые)	Данные E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2.ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,0209708029. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

ХИ2ОБР

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2ОБР(Число; Число степеней свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2ОБР(0,05; 5) возвращает значение 11,07.

=ХИ2ОБР(0,02; 5) возвращает значение 13,39.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, считать кости меченными оснований нет.

ХИ2РАСП

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2РАСП сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, определяемую с помощью ХИ2РАСП, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2РАСП(Число; Число степеней свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2РАСП(13,27; 5) возвращает значение 0,02.

ХИ2ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2ТЕСТ(Данные B; Данные E)

Данные B: массив наблюдений.

Данные E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные B (наблюдаемые)	Данные E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,02. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

ХИКВОБР

Возвращает обратное значение ХИКВРАСП.

Синтаксис

ХИКВОБР(Вероятность; Число степеней свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

ХИКВРАСП

Синтаксис

ХИКВРАСП(Число; Число степеней свободы [; Интегральная])

Число: число, для которого вычисляется функция.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Интегральная (необязательный параметр): в случае значения 0 или ЛОЖЬ вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

ЭКСП.РАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСП.РАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

C: логическое значение, которое определяет формат функции. В случае C = 0 рассчитывается функция плотности, а в случае C = 1 рассчитывается распределение.

Пример

=ЭКСП.РАСП(3; 0,5; 1) возвращает 0,7768698399.

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

ЭКСПРАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСПРАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

Пример

=ЭКСПРАСП(3; 0,5; 1) возвращает значение 0,78.

Функции по категориям